|
|
Elementární funkce a definiční obor
Vitásek, Tomáš ; Pilous, Derek (vedoucí práce) ; Jančařík, Antonín (oponent)
Cílem mé bakalářské práce je ukázat studentům učitelství matematiky a uči- telům matematiky vztah mezi elementárními funkcemi a jejich definičním oborem a metody návrhu úloh na hledání definičného oboru. V kapitole "Zobrazení se snažím definovat a vysvětlit pojmy, které úzce souvisí s ele- mentárními funkcemi a definičními obory, které využívám v dalších částech. Stěžejními kapitolami jsou "Definiční obory elementárních funkcí a "Ná- vrhy úloh . V první z těchto kapitol podrobně vysvětluji algoritmus řešení úloh na hledání definičního oboru elementární funkce a diskutuji, jak vy- padají definiční obory různých elementárních funkcí. V druhé z nich potom k daným množinám navrhuji funkce takové, aby daná množina byla jejich definičním oborem. Snahou je navrhovat tyto funkce tak, aby úloha na nale- zení definičního oboru byla řešitelná maturanty z matematiky na gymnáziích. Klíčová slova: elementární funkce, definiční obor, skládání funkcí
|
|
|
Inverze elementárních funkcí
Vitásek, Tomáš ; Pilous, Derek (vedoucí práce) ; Kvasz, Ladislav (oponent)
Cílem bakalářské práce je ukázat studentům učitelství matematiky a učite- lům matematiky vztah mezi elementárními funkcemi a inverzními funkcemi k nim, ukázat postup při hledání inverzní funkce k elementární funkci a uká- zat možné postupy při návrhu úloh na hledání inverzní funkce. V kapitole "Zobrazení definuji a vysvětluji pojmy, které úzce souvisí s elementárními funkcemi a inverzními funkcemi, které jsou využívány v dalších částech. Dále diskutuji základní vlastnosti inverzních funkcí. V kapitole "Inverzní funkce k elementárním funkcím diskutuji invertibilitu elementárních funkcí a po- pisuji postup řešení úloh na hledání inverzní funkce k elementární funkci. V kapitole "Návrhy úloh poté s využitím předchozích poznatků ukazuji po- stup při návrhu úlohy žádané obtížnosti. Klíčová slova: elementární funkce, invertibilní funkce, inverzní funkce.
|
|
|
Konstrukce úloh na limity funkcí
Prskavcová, Pavla ; Pilous, Derek (vedoucí práce) ; Kvasz, Ladislav (oponent)
Název práce: Konstrukce úloh na limity funkcí Autor: Pavla Prskavcová Katedra: Katedra matematiky a didaktiky matematiky Vedoucí práce: Mgr. Derek Pilous, Ph.D. Práce se zabývá elementárními metodami řešení úloh z limitního počtu a ná- vrhem úloh těmito metodami řešitelných. V první části shrnuje potřebnou teorii (definice a věty). V druhé části pak standardní metody řešení úloh na limity. V třetí části ukazuje pomocí analýzy metod z druhé části, jak navrhovat úlohy řešitelné elementárními metodami (bez použití výsledků z diferenciálního počtu). Klíčová slova: limita, řešení úloh, návrh úloh, elementární funkce.
|
|
|
O nemožnosti elementární integrace
Zelina, Michael ; Pražák, Dalibor (vedoucí práce) ; Kazda, Alexandr (oponent)
Předložená práce je věnována studiu problému (ne)existence elementární primitivní funkce k zadané funkci. V prvé řadě zavedeme strukturu diferenciálního tělesa a na- jdeme vhodný způsob formalizování pojmu elementární funkce. S tímto aparátem se nám otevře možnost formulovat a dokázat klíčovou větu říkající, v jakém tvaru musí nutně být elementární primitivní funkce, jestliže taková existuje. Následně s její po- mocí nalezneme podmínky pro existenci elementárních integrálů ze dvou funkcí v jis- tém speciálním, ale přesto dosti obecném tvaru. Jejich konkrétní aplikací prokážeme neelementárnost celé řady více či méně známých integrálů. 3
|
|
|
Konstrukce úloh na limity funkcí
Prskavcová, Pavla ; Pilous, Derek (vedoucí práce) ; Kvasz, Ladislav (oponent)
Název práce: Konstrukce úloh na limity funkcí Autor: Pavla Prskavcová Katedra: Katedra matematiky a didaktiky matematiky Vedoucí práce: Mgr. Derek Pilous, Ph.D. Práce se zabývá elementárními metodami řešení úloh z limitního počtu a ná- vrhem úloh těmito metodami řešitelných. V první části shrnuje potřebnou teorii (definice a věty). V druhé části pak standardní metody řešení úloh na limity. V třetí části ukazuje pomocí analýzy metod z druhé části, jak navrhovat úlohy řešitelné elementárními metodami (bez použití výsledků z diferenciálního počtu). Klíčová slova: limita, řešení úloh, návrh úloh, elementární funkce.
|
|
|
Inverze elementárních funkcí
Vitásek, Tomáš ; Pilous, Derek (vedoucí práce) ; Kvasz, Ladislav (oponent)
Cílem bakalářské práce je ukázat studentům učitelství matematiky a učite- lům matematiky vztah mezi elementárními funkcemi a inverzními funkcemi k nim, ukázat postup při hledání inverzní funkce k elementární funkci a uká- zat možné postupy při návrhu úloh na hledání inverzní funkce. V kapitole "Zobrazení definuji a vysvětluji pojmy, které úzce souvisí s elementárními funkcemi a inverzními funkcemi, které jsou využívány v dalších částech. Dále diskutuji základní vlastnosti inverzních funkcí. V kapitole "Inverzní funkce k elementárním funkcím diskutuji invertibilitu elementárních funkcí a po- pisuji postup řešení úloh na hledání inverzní funkce k elementární funkci. V kapitole "Návrhy úloh poté s využitím předchozích poznatků ukazuji po- stup při návrhu úlohy žádané obtížnosti. Klíčová slova: elementární funkce, invertibilní funkce, inverzní funkce.
|
|
|
Elementární funkce a definiční obor
Vitásek, Tomáš ; Pilous, Derek (vedoucí práce) ; Jančařík, Antonín (oponent)
Cílem mé bakalářské práce je ukázat studentům učitelství matematiky a uči- telům matematiky vztah mezi elementárními funkcemi a jejich definičním oborem a metody návrhu úloh na hledání definičného oboru. V kapitole "Zobrazení se snažím definovat a vysvětlit pojmy, které úzce souvisí s ele- mentárními funkcemi a definičními obory, které využívám v dalších částech. Stěžejními kapitolami jsou "Definiční obory elementárních funkcí a "Ná- vrhy úloh . V první z těchto kapitol podrobně vysvětluji algoritmus řešení úloh na hledání definičního oboru elementární funkce a diskutuji, jak vy- padají definiční obory různých elementárních funkcí. V druhé z nich potom k daným množinám navrhuji funkce takové, aby daná množina byla jejich definičním oborem. Snahou je navrhovat tyto funkce tak, aby úloha na nale- zení definičního oboru byla řešitelná maturanty z matematiky na gymnáziích. Klíčová slova: elementární funkce, definiční obor, skládání funkcí
|
host ::
RSS.